Как решить кубическое уравнение пример

Если свободный член есть, используйте другой метод решения смотрите следующие разделы. Так как в данном уравнении свободного члена нет, то все члены этого уравнения содержат переменную "х", которую можно вынести за скобки: Решите квадратное уравнение, и вы решите кубическое уравнение. В нашем примере подставьте значения коэффициентов "а", "b", "с" 3, -2, 14 в формулу: Помните, что квадратные уравнения имеют два решения, а кубические — три решения.

Эта величина позволит вам найти корни кубического уравнения. Если подставить в эту формулу соответствующие значения величин, вы получите возможные решения данного вам кубического уравнения. Подставьте их в исходное уравнение и если равенство соблюдено, то решения правильные.

Так как вы вынесли "х" за скобки, то вы разложили кубическое уравнение на два множителя "х" и квадратное уравнение , один из которых должен быть равен 0, чтобы все уравнение равнялось 0. Описанный в предыдущем разделе метод не годится для решения кубических уравнений, в которых присутствует свободный член. В этом случае вам придется воспользоваться методом, который описан в этом или следующем разделах. Найдите множители коэффициента "а" коэффициент при x 3 и свободного члена "d".

Теперь вы можете найти целые решения вашего кубического уравнения, подставив в него целые числа из найденного ряда чисел.

Сделано с помощью Mediawiki.

Кубическое уравнение всегда имеет по крайней мере одно решение, потому что график такого уравнения пересекает ось X по крайней мере в одной точке.

В случае кубического уравнения, если дискриминант положительный, то уравнение имеет три решения; если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет одно или два решения; если дискриминант отрицательный, то уравнение имеет только одно решение.

Если остаток равен 0, целое число является одним из решений кубического уравнения. Деление по схеме Горнера — непростая тема; для получения дополнительной информации по ней перейдите по ссылке, указанной выше. Вот пример того, как найти одно из решений данного вам кубического уравнения при помощи деления по схеме Горнера: В этом методе вы будете работать со значениями коэффициентов "а", "b", "с", "d".

Решение при помощи формулы для решения квадратного уравнения Нахождение целых решений при помощи разложения на множители Использование дискриминанта. Способ решения таких уравнений известен уже несколько столетий он был открыт в 16 веке итальянскими математиками. Решить некоторые кубические уравнения довольно сложно, но при правильном подходе и хорошем уровне теоретических знаний вы сможете решать даже самые сложные кубические уравнения.

Множители числа — это числа, которые при перемножении дают исходное число. Множители 2 — это числа 1 и 2. Множители 6 — это числа 1, 2, 3 и 6. Разделите множители коэффициента "а" на множители свободного члена "d". Вы получите дроби и целые числа.

Но если вы не хотите тратить время на это, воспользуйтесь делением по схеме Горнера. Такая схема подразумевает деление целых чисел на значения "а", "b", "с", "d" данного кубического уравнения.

То есть равенство соблюдено, и 1 является одним из решений данного вам кубического уравнения. Информация о статье Категории: Математика На других языках: Была ли эта статья полезной?

Сообщество Наугад Про нас Категории Свежие правки. Написать статью Категоризировать статьи Другие идеи Проверьте, имеет ли данное вам кубическое уравнение свободный член. Сначала проверьте, имеет ли данное вам кубическое уравнение свободный член, то есть "d". Если свободного члена нет, вы можете решить данное кубическое уравнение при помощи формулы для решения квадратного уравнения.

Целым решением данного вам кубического уравнения будет либо одно из этих целых чисел, либо отрицательное значение одного из этих целых чисел. В нашем примере разделите множители "а" 1, 2 на множители "d" 1, 2, 3, 6 и получите: Теперь добавьте к этому ряду чисел их отрицательные значения: Целые решения данного вам кубического уравнения находятся в этом ряду чисел.

Вы нашли два решения квадратного, а следовательно и кубического уравнения. В случаях, когда вы выносите "х" за скобки, третье решение всегда равно 0. Это верно, так как любое число или выражение, умноженное на 0, равно 0.

Куки помогают сделать WikiHow лучше. Продолжая использовать наш сайт, вы соглашаетесь с нашими куки правилами. Весь текст размещен под лицензией Creative Commons.

Поэтому лучше выписать значения этих коэффициентов заранее. Не забывайте, что когда перед "х" коэффициента нет, то это значит, что коэффициент равен 1. В этом методе потребуется провести несколько сложных вычислений, но если вы уясните его, вы сможете решать самые сложные кубические уравнения. Дискриминант — это число, дающее вам информацию о корнях многочлена вы, возможно, уже знаете, что дискриминант квадратного уравнения равен b 2 - 4 ac.