Как решить выражение с дробями 6 класс

Например, найдём значение выражения. Чтобы решить этот пример, надо из числителя первой дроби отнять числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним.

Это допускается в математике. Этот значок говорит о том, что это продолжение выражения, которое было на первой строке. Если в ответе получилась неправильная дробь, то выделить её целую часть.

Если к пиццы прибавить ещё пиццы, то получится пиццы:. Это пример решается точно также, как и предыдущие. Числители необходимо сложить, а знаменатель оставить прежним:.

Чтобы избавится от неправильной дроби, нужно выделить её целую часть. В нашем случае, целая часть выделяется легко — два разделить на два будет один:. Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на две части. Если к пиццы прибавить еще пиццы, то получится одна целая пицца:. Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на три части.

Но есть и обратная сторона медали. Если на первых этапах изучения математики не делать подробных записей, и писать свёрнуто, как в школе, то начинают появляться вопросы: Поэтому, на первых этапах советуем записывать каждую мелочь, каждую деталь. Хвастаться можно лишь в будущем, когда будут освоены азы. Чтобы легче было складывать дроби с разными знаменателями, можно воспользоваться следующей пошаговой инструкцией:. Найти НОК для знаменателей дробей.

Теперь у нас всё готово для сложения. Осталось умножить числители и знаменатели дробей на свои дополнительные множители:. Посмотрите внимательно к чему мы пришли. Мы пришли к тому, что дроби у которых были разные знаменатели, превратились в дроби у которых одинаковые знаменатели. А как решать такие дроби мы уже знаем. Давайте дорешаем этот пример до конца:. Таким образом, пример завершается. Отметим, что мы с вами расписали данный пример слишком подробно. Например, находясь в школе, данный пример нам пришлось бы записать следующим образом:.

Точно также, найденный НОК делят на знаменатель второй дроби и получают второй дополнительный множитель. Затем, числители и знаменатели умножаются на свои дополнительные множители. А как вычислять такие дроби мы уже знаем. У этих дробей разные знаменатели, значит сначала нужно привести их к одинаковому общему знаменателю. Сначала разделим НОК на знаменатель первой дроби и получим первый дополнительный множитель.

Делим 12 на 3, получаем 4. Получили второй дополнительный множитель 4. Записываем его над второй дробью:. Теперь делим НОК на знаменатель третьей дроби. НОК это 12, а знаменатель третьей дроби это 4. Делим 12 на 4, получаем 3.

Получили третий дополнительный множитель 3. Записываем его над третьей дробью:. Умножить числители и знаменатели дробей на свои дополнительные множители. Сложить дроби у которых одинаковые знаменатели. Мы пришли к тому, что дроби у которых были разные знаменатели, превратились в дроби у которых одинаковые общие знаменатели. Осталось сложить эти дроби. Сложение не поместилось на одной строке, поэтому мы перенесли оставшееся выражение на следующую строку.

Но одинаковыми они бывают не всегда. Существует несколько способов приведения дробей к одинаковому знаменателю. Сегодня мы рассмотрим только один из них, потому что остальные способы для новичка могут показаться сложными, и у него отпадёт охота дальше изучать дроби. Суть этого способа в том, что сначала ищется НОК знаменателей обоих дробей.

Находим НОК для знаменателей наших дробей. Знаменатели дробей это 2, 3 и 4. Значит надо найти НОК для этих чисел:. Разделить НОК на знаменатель каждой дроби и получить дополнительный множитель для каждой дроби. Делим НОК на знаменатель первой дроби. НОК это 12, а знаменатель первой дроби это 2. Делим 12 на 2, получаем 6. Получили первый дополнительный множитель 6. Записываем его над первой дробью:. Теперь делим НОК на знаменатель второй дроби. НОК это 12, а знаменатель второй дроби это 3.

НОК это 6, а знаменатель первой дроби это 3, значит делим 6 на 3, получаем 2. Двойка это первый дополнительный множитель.

Записываем его к первой дроби. Для этого, делаем небольшую косую линию над дробью, и над ней записываем найденный дополнительный множитель:. Теперь то же самое делаем и для второй дроби — делим наш НОК на знаменатель второй дроби и получаем второй дополнительный множитель. НОК это 6, а знаменатель второй дроби это 2, значит делим 6 на 2, получаем 3. Тройка это второй дополнительный множитель. Записываем его ко второй дроби.

Как видите, в сложении дробей с одинаковыми знаменателями ничего сложного нет. Достаточно понимать следующие правила: Теперь научимся складывать дроби с разными знаменателями. Вообще, надо запомнить, что когда складывают дроби, знаменатели этих дробей должны быть одинаковыми.

Сегодня как раз таки та самая тема, после которой математика превращается в тёмный лес для большинства. Поэтому, наберитесь терпения, запаситесь карандашом и тетрадью, пробуйте понять снова и снова, если даже не станет понятно с двадцатого раза. Если вы освоите эту тему, то откроете себе двери в настоящую математику.

Опять же делаем небольшую косую линию над второй дробью, и над ней записываем найденный дополнительный множитель:.

Математика подобна сериалу — если не посмотреть одну серию, дальше ничего непонятно. Именно поэтому, в школах у большинства учеников имеются проблемы с математикой. Какая-то одна тема становится непонятной. Дальше начинается новая тема и так далее. И так тема за темой, пока математика полностью становится непонятной.

Дроби можно складывать, вычитать, умножать и делить. Также, дроби можно сравнивать между собой. В принципе, всё что можно делать с обычными числами, можно делать и с дробями. Прежде чем начать, советуем вам досконально изучить все предыдущие уроки. Не понимая предыдущих уроков, нет смысла начинать изучать этот урок. Каждый урок в математике основан на понимании предыдущего.

У нас в ответе получилась неправильная дробь. Значит мы должны выделить у неё целую часть. Сначала изучим вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы вычесть из одной дроби другую, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель оставить прежним.

Сначала изучим сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним. Складываем числители, а знаменатель оставляем прежним:. Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццу, которая разделена на четыре части. Опять же складываем числители, а знаменатель оставляем прежним:. В ответе получилась неправильная дробь. В математике, если наступает конец задачи, от неправильных дробей принято избавляться.