Как решить неравенство с модулем примеры

О проекте Справка О проекте Сообщить о нарушении Форма обратной связи. Авторам Открыть сайт Войти Пожаловаться.

Целью моей работы является классификация методов решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля абсолютной величины. Данное исследование возникло из необходимости обобщить все знания по этой теме для проникающего повторения при подготовке к Единому Государственному Экзамену в 10 — 11 классах. В результате исследования мне удалось выделить три основных метода, которые являются универсальными для решения уравнений неравенств своего типа, а так же, были выявлены частные случаи этих методов, упрощающие общую схему решения.

Произведение или частное сравнивается с нулем. Найдем нули всех множителей: Выберем промежутки соответственно знаку неравенства: Интересные новости Важные темы Обзоры сервисов Pandia.

Основные порталы, построенные редакторами. Каталог авторов частные аккаунты. Все права защищены Мнение редакции может не совпадать с мнениями авторов. Минимальная ширина экрана монитора для комфортного просмотра сайта: Мы признательны за найденные неточности в материалах, опечатки, некорректное отображение элементов на странице - отправляйте на support pandia.

При решении простейших уравнений и неравенств исходим из определения модуля , как расстояния от нуля до числа , выраженного в единичных отрезках. Для этого нужно рассмотреть два случая, раскрывая модуль, в зависимости от знака подмодульного выражения Изменения происходят только в части, содержащей модуль. Данное равенство возможно, только если.

Учтем, что ноль модуля не является знакоменяющей точкой, т. Расставим в промежутках знаки, чередуя их, и в лепестках тоже, начиная с самого правого рис. Проделанная мной работа позволила мне привести в систему мои знания по этой теме, что необходимо каждому старшекласснику для успешной сдачи Единого Государственного Экзамена. Кроме того, я открыла для себя новые схемы решения уравнений и неравенств с модулями, которые значительно облегчают процесс решения и позволяют сократить время, требуемое для выполнения задания.

Расширила знания по работе с компьютерной программой Microsoft Word, выходящие за рамки простого набора текста, что необходимо каждому современному человеку. Методы решения уравнений и неравенств с модулем. Методы решения уравнений и неравенств с модулем Цели. Считаю, что данная работа будет полезна ученикам х классов.

Типы уравнений неравенств и методы их решения: Метод интервалов А В случае, когда в уравнении или неравенстве сумма разность нескольких модулей. Отметим нули модулей на числовом луче и выделим числовые промежутки. Объединяем решения всех случаев, тогда x - Ответ: Значит, и Тогда рассматриваем только один случай: Очень эффективно, когда функции сложно заданы!

Только для уравнений , в которых g x проще f x. Решим уравнения неравенства на каждом из участков, раскрывая модуль с учетом знака подмодульного выражения. Объединяем решения всех случаев, тогда x -. Существуют уравнения этого типа в тестах! Тогда рассматриваем только один случай: Так как обе части уравнения неравенства - неотрицательные числа, то можно возвести обе части в квадрат.

Архивы Все категории Архивные категории Все статьи Фотоархивы. Лента обновлений Педагогические программы. Правила пользования Сайтом Правила публикации материалов Политика конфиденциальности и обработки персональных данных При перепечатке материалов ссылка на pandia.