Как решить рациональное уравнение 8 класс видео

То есть, можно упростить уравнение, поделив обе его части на. Этот шаг не является обязательным, но, чем проще уравнение, тем легче его решать, а чем меньше числа, фигурирующие в уравнении, тем легче арифметические вычисления при его решении. Теперь перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить справа , а затем приведём полученные в левой части дроби к общему знаменателю:. Поэтому наше уравнение превращается в следующую систему:.

Из этого следует, что данное уравнение эквивалентно системе: Пример 3 Решить уравнение: Сразу приведём дроби в левой части к общему знаменателю: Пример 4 Решить уравнение: Схема решения данного уравнения абсолютно такая же, как и у предыдущих: Решим данное рациональное уравнение точно так же, как и в предыдущих примерах. Приведём подобные слагаемые в числителе они отмечены одинаковым цветом: Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет 1.

Значит, это значение переменной является ответом. К решению рациональных уравнений часто сводятся различные задачи. Рассмотрим один из таких примеров. Запишем уравнение, соответствующее условию данной задачи: Итак, мы рассмотрели примеры решения рациональных уравнений, а также их использование при решении различных задач. На следующих уроках мы перейдём к изучению новой темы, посвящённой различным функциям. Учебник для общеобразовательных учреждений.

И такие ограничения могут быть в самых разных задачах. Поэтому, прежде чем записать ответ, необходимо оценить, является ли он правдоподобным. Поэтому в ответ пойдёт только одна величина: Из этого следует, что данное уравнение эквивалентно системе:. В данном уравнении в правой части уже стоит , поэтому ничего переносить левую часть не нужно. Сразу приведём дроби в левой части к общему знаменателю:. Подставив данное значение в знаменатель, убеждаемся, что он не равен.

На данном уроке будет рассмотрено решение рациональных уравнений. С помощью рациональных уравнений решается целый ряд задач, которые возникают не только на страницах учебника математики, но и в жизни. Однако, для того чтобы решить рациональное уравнение, его ещё необходимо уметь правильно составить. Поэтому на данном уроке мы не только рассмотрим примеры решения рациональных уравнений как таковых, но и примеры математического моделирования задачи, которое приводит к возникновению соответствующих рациональных уравнений.

Видеоурок Текстовый урок Тренажеры Тесты Вопросы к уроку. Этот видеоурок доступен по абонементу Подробнее об абонементе, платных и бесплатных уроках У вас уже есть абонемент? Арифметические операции над алгебраическими дробями Урок: Пример 1 Решить уравнение: В результате сокращения получаем: Теперь перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить справа , а затем приведём полученные в левой части дроби к общему знаменателю: Поэтому наше уравнение превращается в следующую систему: И наша система превращается в следующую: Рассмотренное нами уравнение является моделью для такой задачи: Тогда общее время движения лодки равно , откуда получаем уравнение: Работа с математической моделью В данном случае работа с математической моделью сводится к решению данного рационального уравнения, что мы уже сделали в примере 1.

Информация об уроке Комментарии 4 Поделиться В избранное Нашли ошибку? Комментарии к уроку Это вы. Код для вставки на сайт:

Ответ на вопрос задачи Дело в том, что математическая модель потому и является математической, что абстрагирована от реальной жизни. Рассмотрим несколько примеров на решение непосредственно рациональных уравнений. Пример 2 Решить уравнение: Перенесём все слагаемые в левую часть, а затем приведём дроби к общему знаменателю.

Теперь вспомним ещё один важный факт: И наша система превращается в следующую:. Оба полученных корня являются решениями данного уравнения, так как при них знаменатель определён. Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна? Решение данной задачи осуществим с помощью метода математического моделирования и выделим 3 этапа данного метода. В этом случае, воспользовавшись формулой: Тогда общее время движения лодки равно , откуда получаем уравнение:.

В данном случае работа с математической моделью сводится к решению данного рационального уравнения, что мы уже сделали в примере 1. При этом получили корни уравнения: Дело в том, что математическая модель потому и является математической, что абстрагирована от реальной жизни. Если брать конкретно данную задачу, то математическая модель — это уравнение, которое может иметь любые корни. Однако неизвестная величина обозначает скорость лодки, поэтому не может быть, к примеру, отрицательной.

Арифметические операции над алгебраическими дробями. Как вы уже успели заметить на предыдущем уроке, основа решения рациональных уравнений — техника преобразования рациональных выражений. Рассмотрим пример решения рационального уравнения. В первую очередь обратим внимание на то, что в числителях обеих дробей, а также в правой части уравнения стоят чётные числа.

Портал для всей семьи Источник. Два экскаватора могут выкопать котлован за. Первый экскаватор может выкопать котлован в 4 раза быстрее, чем второй. За сколько часов может выкопать такой же котлован каждый экскаватор, работая отдельно? Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам — сделайте свой вклад в развитие проекта.